Modelos matemáticos epidemiológicos

Son herramientas matemáticas para predecir el patrón de contagio de enfermedades infecciosas a poblaciones susceptibles. Algunos de los modelos más usados son:

EL MODELO S.I.R.

En 1927, Kenmack y McKendrick crearon este modelo que considera sólo tres clases de individuos en el patrón de contagio de una enfermedad (de donde proviene su nombre):

• S(t): individuos susceptibles. Es decir, aquellos que no han enfermado anteriormente y que, por tanto, pueden resultar infectados al entrar en contacto con el patógeno.
• I(t): individuos infectados en condiciones de transmitir la enfermedad a los individuos del grupo anterior.
• R(t): representa a los individuos recuperados de la enfermedad en cuestion. Estos sujetos ya no están en condiciones ni de enfermar nuevamente, ni de transmitir la enfermedad.

El conjunto de todos los sujetos, sería: N=S(t)+I(t)+R(t), y su flujo: S - I - R.

MODELO S.I.R. CON NACIMIENTOS Y MUERTES

Este es una ampliación del modelo anterior que contempla los nacimientos a lo largo de un período de tiempo t, de forma que hay una constante incorporación de sujetos susceptibles a la enfermedad.

Del mismo modo, algunos individuos mueren (bien por la propia enfermedad o por muerte natural), por lo que dejan de formar parte del grupo S.

MODELO S.I.R.S.

Extensión del modelo SIR, pero donde los individuos recobrados pueden perder la inmunidad y volver a formar parte del grupo S (susceptibles). S - I - R - S.

MODELO S.E.I.S.

Considera los individuos E (exposed) como una nueva clase. Es decir, aquellos que portan la enfermedad pero, que al estar en período de incubación, no presentan síntomas ni están en condiciones de contagiar la enfermedad. También supone que un individuo que ha enfermado, nunca obtiene inmunidad. S - E - I - S.

MOD. S.E.I.R.

Derivado del modelo anterior, pero agrega la población de pacientes recuperados. O sea, cada grupo es mutuamente excluyente y la suma de todos es la población total: N=S(t)+E(t)+I(t)+R(t). Sigue el flujo S - E - I - R.

MODELO M.S.I.R.

Incorpora a los individuos M: sujetos con inmunidad pasiva que, tras cierto tiempo, la pierden y pasan a ser portadores. M - S - I - R.

(*) Tener en cuenta que los modelos anteriores, están ideados para predecir el patrón de contagio en poblaciones grandes, por lo que el margen de error en poblaciones pequeñas puede ser muy grande.